Sistem bilangan
Bilangan adalah suatu cara untuk
mewakili
Ø Bebagai macam bilangan
1. Bilangan desimal
Sitem ini
mengunakan 10 macam simbol
Basis 10 : -
bulat
- pecahan
·
Bilangan bulat
Contoh: 7528 =
8*100 = 8
2*101=
20
5*102=
500
7*103= 7000 +
7528
·
Bilangan pecahan
Contoh: 463,75
= 4*102= 400
6*101=60
3*100=3
7*10-1=0,7
5*10-2=0,05 +
463,75
2. Sistem bilangan biner
Hanya mengunakan
2 simbol yaitu o dan 2 dalam komputer biasanya disebut ada aliran atau tidak,
misalnya saklar atau stock kontak
Misalnya: 1011
(diterjemakan pada bilangan pada bilangan basis 10)
1*23 =
8
0*22=
0
1*21=
2
1*20= 1 +
11 bilangan desimal
Contoh soal
°
4510 = .......2
2
45 1
2
22 0
2
11 0 desimal
– biner
2 5 1
2 2 0
1 101101
°
30710 =.......8
8
307 3 desimal-oktal
8
38 6 463
°
114910=......16
16 1149 13 desimal-hexa
16
71 7
4
4713 =
47D
°
111000
1*25=32
1*24=16
1*23=8 bilangan biner kedesimal
0*22=0
0*21=0
0*20=0
56
°
56
2
56 0
2
28 0 desimal kebiner
2
14 0
2 7 1
2
3 1
1
3. Bilangan okta
Mempunyai 8
simbol, 0-7
Contoh
12318
1*83=512
2*82=128
3*81=24
4*80=
0
704
4. Bilangan hexadesimal
Bilangan ini berbasis
16, 0-15
1,2,3,4,5,6,7,8,9
A B C E F
Contoh: 9F0 =
9150
Ø
Ø Penambahan dan penjumlahan
dan pengurangan biner
Contoh: 0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 0 = 0 Þkenapa nol karna dia bilangan
basis 2 misalkan 1 + 1 = 2, 2 – 2 = 0 karna angka terbesar dalam angka
biner adalah 1
o 1000 = 8
10101 + = 2 +
11101
29
o 111 + 111 + 111 = ......?
Þ 11111
1 1 1 +
111110
111 +
10101
v Pengurangan
Contoh :
o 0 – 0 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1
1 ( borrow )
o 11101
10100 -
01001
o 10101
1010 -
01011
o 101001
1101 -
11100
v Konversi
Þ konversi bilangan desimal
·
Dari desimal kebiner
2
45 1 2 20 0
2 22 0 2 10 0 10100
2 11 1 101101 2 5 1
2 5 1 2 2 0
2 2 0 1
1
·
Dari desimal kehexa
114910
= 47D16 Þ 16 1149 13
16
71 7
4
·
Desimal keoktal
Þ konversi bilangan biner
·
Dari biner kedesimal
10012 =
910 Þ 1 * 20 = 1
0 * 21 = 0
0
* 22 = 0
1 * 23 = 8 +
9
·
Biner keoktal
11
110 1002 = 3648
3 6
4
·
Dari biner kehexa ( 2-16 )
1110 01102 = E616
14/E 6
Þ konversi bilangan oktal ( 8 – 10 )
·
Oktal kedesimal ( 8 –
10 )
12058
= 64810 Þ 5 * 80 = 5
0
* 81 = 0
2
* 82 = 128
1
* 83 = 512 +
648
·
Oktal kebiner ( 8 – 2 )
4 6
2 58 = .......2
100 110 010
101
6 1
0 48 = ........2
110 001
000 100
·
Oktal kehexa ( 8 -16 )
6 1
0 4
1100 0100 01102
= C4916
C 4 9
6 2
3 78 = A9F16
1010 1001 1111
A 9
F
Þkonversi bilangan hexadesimal
·
Hexa kedesimal ( 16 – 10 )
2AD16
= 68510 Þ D
* 160 = 13
A
* 161 = 160
2 * 162 = 512 +
685
·
Hexa kebiner ( 16 – 2 )
D 3
A16 =.......2
1101 0011 1010
·
Hexa keoktal
D 3
A16
1101 0011 10102
6 4
7 8
Þ 3 bit
desimal
|
biner
|
oktal
|
Hexadesimal
|
0
|
000
|
0
|
0
|
1
|
001
|
1
|
1
|
2
|
010
|
2
|
2
|
3
|
011
|
3
|
3
|
4
|
100
|
4
|
4
|
5
|
101
|
5
|
5
|
6
|
110
|
6
|
6
|
7
|
111
|
7
|
7
|
Þ 4 BIT
desimal
|
biner
|
oktal
|
Hexadesimal
|
0
|
0000
|
0
|
0
|
1
|
0001
|
1
|
1
|
2
|
0010
|
2
|
2
|
3
|
0011
|
3
|
3
|
4
|
0100
|
4
|
4
|
5
|
0101
|
5
|
5
|
6
|
0110
|
6
|
6
|
7
|
0111
|
7
|
7
|
8
|
1000
|
8
|
8
|
9
|
1001
|
9
|
9
|
A
|
1010
|
A
|
A
|
B
|
1011
|
B
|
B
|
C
|
1100
|
C
|
C
|
D
|
1101
|
D
|
D
|
E
|
1110
|
E
|
E
|
F
|
1111
|
F
|
F
|
